Ejercicio 45 Capítulo 1.7 Matemáticas Discretas Johnsonbaugh 6 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN

SOLUCIÓN PROBLEMA 45 CAPÍTULO 1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN

45. ¿Qué está mal en la siguiente “prueba” de que para toda n ≥ 2?

Suponga, a manera de contradicción, que

Entonces también

Se podría probar la afirmación (1.7.13) por inducción. En particular, el paso inductivo daría

Por lo tanto,
Al multiplicar cada lado de esta ecuación por (n + 1)(n + 2) se
tiene

Esta última ecuación se rescribe como
o
lo cual es una contradicción. Por lo tanto,
como se aseguró.

Solución:

Solución 1: Canal

 

 

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