SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 34 CAPÍTULO 1.3 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN
34. Gotas de lluvia cayendo En meteorología el término virga se refiere a las gotas de lluvia que caen o a partículas de hielo que se evaporan antes de llegar al suelo. Suponga que en algún tiempo, que se puede denotar por t = 0, las gotas de lluvia de radio r0 caen desde el reposo de una nube y se comienzan a evaporar.
a) Si se supone que una gota se evapora de tal manera que su forma permanece esférica, entonces también tiene sentido suponer que la razón a la cual se evapora la gota de lluvia, esto es, la razón con la cual ésta pierde masa, es proporcional a su área superficial. Muestre que esta última suposición implica que la razón con la que el radio r de la gota de lluvia disminuye es una constante. Encuentre r (t). [Sugerencia: Véase el problema 51 en los ejercicios 1.1.]
b) Si la dirección positiva es hacia abajo, construya un modelo matemático para la velocidad v de la gota de lluvia que cae al tiempo t. Desprecie la resistencia del aire. [Sugerencia: Cuando la masa m de un cuerpo está cambiando con el tiempo, la segunda ley de Newton es F = d/dt (mv), donde F es la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo y mv es su cantidad de movimiento.]
Solución:
Solución 1: Canal
¿Te sirvió el ejercicio? Compártelo
¿Tienes Dudas u otra solución que agregar? Comenta
¿El ejercicio aún no está resuelto? Solicítalo comentando aquí y nuestra comunidad lo resolverá rápidamente. Si tienes la solución ¡Envíala! La comunidad estará agradecida.
¿Quiéres el ejercicio resuelto en menos de 48 horas? Paga desde $US 4 (4 DÓLARES) vía PayPal o desde $ 10.000 pesos (colombianos) vía Nequi si estás en Colombia, comunicándote al whatsapp +573203806207 para confirmar pago, y tendrás el ejercicio resuelto.
Un comentario en “Ejercicio 34 Capítulo 1.3. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición”