SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 32 CAPÍTULO 1.3 ECUACIONES DIFERENCIALES – DENNIS G ZILL 9 EDICIÓN
32. Fluido girando Como se muestra en la figura 1.3.22 un cilindro circular recto parcialmente lleno con un fluido está girando con una velocidad angular constante v respecto al eje vertical que pasa por su centro. El fluido girando forma una superficie de revolución S. Para identificar S, primero establecemos un sistema coordenado que consiste en un plano vertical determinado por el eje y y el eje x dibujado en forma perpendicular al eje y de tal forma que el punto de intersección de los ejes (el origen) está localizado en el punto inferior de la superficie S. Entonces buscamos una función y = f (x) que represente la curva C de intersección de la superficie S y del plano coordenado vertical. Sea que el punto P(x, y) denote la posición de una partícula del fluido girando, de masa m, en el plano coordenado. Véase la figura 1.3.22b.
a) En P hay una fuerza de reacción de magnitud F debida a las otras partículas del fluido que es perpendicular a la superficie S. Usando la segunda ley de Newton la magnitud de la fuerza neta que actúa sobre la partícula es mw2x. ¿Cuál es esta fuerza? Utilice la figura 1.3.22b para analizar la naturaleza y el origen de las ecuaciones
F cos θ = mg, F sen θ = mw2x
b) Use el inciso a) para encontrar una ecuación diferencial que defi na la función y = f(x).
Solución:
Solución 1: Canal
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2 comentarios en “Ejercicio 32 Capítulo 1.3. Ecuaciones Diferenciales. Dennis Zill. 9 edición”