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Ejercicio 20 Capítulo 1.8 Matemáticas Discretas Johnsonbaugh 6 edición

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

MATEMÁTICAS DISCRETAS – JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN

SOLUCIÓN PROBLEMA 20 CAPÍTULO 1.8 MATEMÁTICAS DISCRETAS JOHNSONBAUGH 6 EDICIÓN

20. Siguiendo los pasos descritos, proporcione una prueba por inducción sobre p para demostrar que toda fracción p/q con 0 < p/q < 1 puede expresarse en forma egipcia.
a) Verifique el paso base (p = 1). b) Suponga que 0 < p/q < 1 y que todas las fracciones i/q’, con 1 ≤ i < p y q’ arbitrarios, se pueden expresar en la forma egipcia. Seleccione el menor entero positivo n con 1/n ≤ p/q. Demuestre que

n > 1 y p/q < 1/(n-1)

c) Demuestre que si p/q = 1/n, la prueba queda completa.

Solución:

Solución 1: Canal

 

 

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