SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
FÍSICA UNIVERSITARIA SEARS & ZEMANSKY 12 EDICIÓN
SOLUCIÓN PROBLEMA 12.72 FÍSICA SEARS ZEMANSKY
12.72 Si un satélite está en una órbita lo bastante baja, experimentaráarrastre de la atmósfera terrestre. Dado que el arrastre realiza trabajonegativo (la dirección de la fuerza de arrastre es opuesta al movimiento), la energía mecánica disminuirá. Según la ecuación (12.13), si Edisminuye (se hace más negativa), el radio r de la órbita disminuirá.Si el arrastre es relativamente pequeño, puede considerarse que el satélite está en una órbita circular con radio continuamente decreciente.a) Según la ecuación (12.10), si el radio de la órbita circular de unsatélite disminuye, la rapidez orbital v del satélite aumenta. ¿Cómopuede conciliar esto con la afirmación de que la energía mecánica disminuye! (Sugerencia: ¿El arrastre es la única fuerza que realiza trabajo sobre el satélite al disminuir el radio orbital?) b) Por el arrastre delaire, el radio de la órbita circular de un satélite disminuye de r ar 2 Dr, donde la cantidad positiva Dr es mucho menor que r. La masadel satélite es m. Demuestre que el aumento en la rapidez orbitales que el cambio de energía cinética esque el cambio de energía potencial gravitacional es y que la cantidad de trabajo efectuado por la fuerza de arrastre esInterprete estos resultados a la luz de sus comentarios del inciso a).c) Un satélite con masa de 3000 kg está inicialmente en una órbitacircular a 300 km arriba de la superficie terrestre. A causa del arrastre el aire, la altura del satélite disminuye a 250 km. Calcule la rapidez orbital inicial, el aumento en dicha rapidez, la energía mecánicainicial, el cambio de energía cinética, el cambio de energía potencial gravitacional, el cambio de energía mecánica y el trabajo realizado por la fuerza de arrastre del aire. d) A final de cuentas, un satélitedescenderá a una altura tan baja en la atmósfera que se quemará ylos restos caerán a la superficie. ¿Qué pasa con la energía mecánicainicial?
Solución:
Solución 1: Canal
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