CURSO DE MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO

En esta sección se introducen los conceptos de esfuerzo, y su relación con las fuerzas que actúan sobre un continuo y afectan su comportamiento mecánico. Además, se distinguen las fuerzas en dos grandes tipos: fuerzas de cuerpo y fuerzas de superficie.

Descripción del esfuerzo

El esfuerzo es una medida de la intensidad de la fuerza expresada como la fuerza distribuida por unidad de área, ocurrente dentro de un cuerpo o sobre su contorno. En la mecánica del medio continuo un cuerpo se considera libre de esfuerzos, si las únicas acciones presentes son las fuerzas interatómicas necesarias para mantener unidas las partículas del mismo. El interés en este curso es definir y describir el esfuerzo en una partícula considerando su representación tensorial (Lai & Saibel
1965; Spencer 1990; Mase & Mase 1999; Holzapfel 2000; Oliver & Agelet 2002; Reddy 2004; Kojic & Bathe 2005; Wu 2005).

Fuerzas de cuerpo y fuerzas de superficie

Según su distribución en el espacio, las fuerzas se pueden clasificar en fuerzas de cuerpo y en fuerzas de superficie. En la Figura 1 se ilustran los diferenciales de fuerzas de superficie actuando sobre un elemento infinitesimal de área dS y los diferenciales de fuerzas de cuerpo actuando sobre un elemento infinitesimal de volumen dV.

Fuerzas de cuerpo:

Las fuerzas de cuerpo son acciones distribuidas en el volumen del sólido las cuales actúan a distancia como por ejemplo las fuerzas gravitacionales, inerciales o magnéticas. Tales fuerzas se representan como una cantidad vectorial b = biei  que indica la fuerza por unidad de masa. Considerando una densidad constante del cuerpo ρ, la fuerza de cuerpo por unidad de volumen se escribe como ρb = ρbie(Dorian Linero)

Otra definición: Las fuerzas de cuerpo  son fuerzas que actúan sobre todos los elementos de volumen y están distribuidas a través de todo el cuerpo (Mase). Las fuerzas de gravedad y de inercia son los ejemplos mejor conocidos.

Fuerzas de superficie:

Las fuerzas de superficie son acciones distribuidas en una superficie específica en el contorno del sólido o dentro de él, que actúan por contacto directo con otro cuerpo. Estas fuerzas por unidad de área se representan mediante el vector t* = ti*ei

Otra definición: Las fuerzas de superficie son aquellas fuerzas que actúan y se distribuyen de alguna manera sobre un elemento superficial del cuerpo, independientemente de si ese elemento es parte de la superficie delimitada, o un elemento arbitrario de superficie dentro del cuerpo (Mase).

 

fuerzas cuerpo y superficieFigura 1. Fuerzas de superficie y fuerzas de cuerpo en un sólido Fuente: Dorian Linero.

VIDEO COMPLEMENTARIO

Para entender mejor o complementar los conceptos escritos, se recomienda ver el siguiente video, dictado por el profesor Juan F. Salazar de la Universidad de Antioquia en la materia Mecánica de medios continuos. Allí se explican detalladamente los conceptos de Esfuerzo y de fuerzas de cuerpo y de superficie.

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  • Al inflar las llantas de un carro o una moto, coloquialmente se acostumbra indicar la cantidad de aire requerida en «libras».

Siendo así, y dado que las llantas de un carro son más grandes que las de una moto, uno podría pensar que el carro requiere más «libras»de aire que la moto.

Sin embargo, es posible inflar llantas de tamaños muy diferentes con las mismas libras

¿Por qué?

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BIBLIOGRAFÍA
  • LINERO, D & GARZÓN, D. Elementos de la mecánica del continuo para cuerpos sólidos. Volumen 1: Temas básicos. Universidad Nacional de Colombia. 2010.
  • LINERO, D & GARZÓN, D. Apuntes de mecánica de sólidos
  • MASE, G.T. & MASE, G.E., Continuum mechanics for engineers, CRC, 1999.
  • Universidad de Antioquia, UDEA; Salazar Villegas, Juan Fernando. Curso de mecánica de medios continuos, clase 7. En línea: Canal de youtube «Ingenia UdeA»

OTROS

  • ORTIZ, B., Elasticidad, Mc Graw Hill, 2005.
  • OLIVELLA, X.O. and Saracibar, C.A. and Vieira, E. and Car, E. (2002). Mecánica de medios continuos para ingenieros. Alfaomega.
  • NARANJO, J.A. (1992). Introducción a la mecánica de los medios continuos. Universidad Nacional de Colombia sede Medellín.
  • FUNG, Y.C.(1994). A first course in continuum mechanics, third edition. Prentice Hall.
  • LAI. W.M. and RUBIN, D and KREMPL, E. (1993). Introduction to continuum mechanics, third edition. Butterworth-Heinemann, Elsevier.
  • LAI. W.M. and RUBIN, D and KREMPL, E. (2010). Introduction to continuum mechanics, fourth edition. Butterworth-Heinemann, Elsevier.

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