▷ SOLUCIÓN Dada la función en dos variables 𝑣(𝑥, 𝑦) = 𝑥3 − 3𝑎𝑥𝑦2:a) Encontrar el valor de 𝑎 para que la función 𝑣(𝑥, 𝑦) sea armónicab) Encontrar la función 𝑢(𝑥, 𝑦), armónica conjugadac) Encontrar la función analítica 𝑓(𝑧) y expresar su derivada.

Dada la función en dos variables 𝑣(𝑥, 𝑦) = 𝑥3 − 3𝑎𝑥𝑦2: a) Encontrar el valor de 𝑎 para que la función 𝑣(𝑥, 𝑦) sea armónica b) Encontrar la función 𝑢(𝑥, 𝑦), armónica conjugada c) Encontrar la función analítica 𝑓(𝑧) y expresar su derivada.

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SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

1 Dada la función en dos variables 𝑣(𝑥, 𝑦) = 𝑥³ − 3𝑎𝑥𝑦²:

a) Encontrar el valor de 𝑎 para que la función 𝑣(𝑥, 𝑦) sea armónica

b) Encontrar la función 𝑢(𝑥, 𝑦), armónica conjugada

c) Encontrar la función analítica 𝑓(𝑧) y expresar su derivada.

Solución:

Solución 1: Canal

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Dada la función en dos variables 𝑣(𝑥, 𝑦) = 𝑥3 − 3𝑎𝑥𝑦2: a) Encontrar el valor de 𝑎 para que la función 𝑣(𝑥, 𝑦) sea armónica b) Encontrar la función 𝑢(𝑥, 𝑦), armónica conjugada c) Encontrar la función analítica 𝑓(𝑧) y expresar su derivada.

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Dada la función en dos variables 𝑣(𝑥, 𝑦) = 𝑥3 − 3𝑎𝑥𝑦2: a) Encontrar el valor de 𝑎 para que la función 𝑣(𝑥, 𝑦) sea armónica b) Encontrar la función 𝑢(𝑥, 𝑦), armónica conjugada c) Encontrar la función analítica 𝑓(𝑧) y expresar su derivada.

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